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用復(fù)數(shù)表示正弦量

發(fā)布日期：2012-03-08 10:28  瀏覽次數(shù)：

    如果直接利用正弦量的解析式或波形圖來分析計(jì)算正弦交流電路，將是非常復(fù)雜和困難的，工程計(jì)算中通常都是采用復(fù)數(shù)表示正弦量，把對(duì)正弦量的各種運(yùn)算轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，從而大大簡化正弦交流電路的分析計(jì)算過程，這種方法稱為相量法。

    復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)運(yùn)算是相量法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，因?yàn)樗械募?lì)和響應(yīng)都是同頻率的正弦量，所以作為正弦量的三要素之一的角頻率就可不必加以區(qū)分。而有效及初相就稱為表征各個(gè)正弦量的主要內(nèi)容。從上面的分析看到，一個(gè)復(fù)數(shù)的模和幅角正好能反應(yīng)正弦量的這兩個(gè)要素。這樣一個(gè)正弦量就可以用一個(gè)復(fù)數(shù)來表示。表示的方法是：復(fù)數(shù)的模對(duì)應(yīng)正弦量的有效值，復(fù)數(shù)的幅角對(duì)應(yīng)正弦量的初相角。以后把這個(gè)能表示正弦量特征的復(fù)數(shù)稱為“相量”。